Любое простое число, большее 3, нечетно. Тогда
Среди двух последовательных натуральных чисел ровно одно кратно 2.
Среди трех последовательных натуральных чисел ровно одно кратно 3.
Тогда делится на 2 и на 3. Значит
кратно 6.
Значит кратно 16*6=96
кратно 96.
Тогда и их сумма кратна 96. А значит значение многочлена делится на 96 для любого простого значения переменной, большего 3.