Почему (a-b)^2-(a-b)(a+b)=(a-b)(a-b-(a+b)? куда исчезает квадрат?

Ответы (1)

Пошаговое объяснение:

Квадрат чего-то — это когда «что-то» умножить само на себя:).

$(a-b)^2=(a-b)(a-b)$

это из свойств квадрата следует. А дальше просто перегруппируем для взаимосокращения

$(a-b)^2-(a-b)(a+b)= \\ =({a}^{2} - 2ab + {b}^{2}) - (a {}^{2} - {b}^{2} )= \\ = {a}^{2} - 2ab + {b}^{2}- a {}^{2} + {b}^{2} = \\ = 2 {b}^{2} - 2ab = 2b(b - a) \\ \\ (a-b)^2-(a-b)(a+b)= \\ = (a-b)(a-b)-(a - b)(a+b) = \\ (a - b)((a - b) - (a+b)) = \\ (a - b)(a - b - a-b) =\\=(a - b)( - 2b) = - (a - b)(2b) = \\ = 2b(b - a)$