Помогите, пожалуйста!Найдите точку максимума функции y=(2x-5) cos(x) - 2sin(x)+

0
0

Помогите, пожалуйста!Найдите точку максимума функции y=(2x-5) cos(x) — 2sin(x)+15 на интервале (;π).

0
0

Пошаговое объяснение:

Решение

y=2cosx-(5-2x)sinx+4 

Находим первую производную функции:

y’ = -(- 2x + 5)*cos(x)

или

y’ = (2x — 5)*cos(x)

Приравниваем ее к нулю:

 (2x — 5)*cos(x) = 0

1) 2x — 5 = 0

x = 5/2

2) cosx = 0 

x = π/2

x = (3π)/2

Вычисляем значения функции на концах отрезка:

f(5/2) = 2cos(5/2) + 4

f(π/2) = — 1 + π

f(3π/2) = — 3π + 9

f(π/2) = 2,1416

f(π) = 2

Ответ: fmin = 2;  fmax = 2cos(5/2) + 4

Показано 1 результата