Срочно! Решите неравенство : Log1/3 (2x+5) больше или равно 2

Алгебра

Ответ: Форма неравенства: $x\leq \frac{2-\log(\frac{1}{243}) }{\log (\frac{1}{9} )}$

Запись в виде интервала: $(-\infty, \frac{2-\log (\frac{1}{243} )}{\log (\frac{1}{9} )}]$

Объяснение: Разделим каждый член на $\log \frac{1}{3}$ и сократим.

$\frac{\log (\frac{1}{3} )(2x+5)}{\log (\frac{1}{3} )}\leq \frac{2}{\log (\frac{1}{3} )}$

$2x+5\leq \frac{2}{\log (\frac{1}{3} )}$

Вычтем 5 из обеих частей неравенства.

$2x\leq \frac{2}{\log(\frac{1}{3} )} -5$

Разделим каждый член на 2 и сократим.

$\frac{2x}{2}\leq \frac{\frac{2}{\log(\frac{1}{3} )}-5 }{2}$

$x\leq \frac{\frac{2}{\log(\frac{1}{3} )}-5 }{2}$

$x\leq \frac{2-\log(\frac{1}{243} )}{\log (\frac{1}{9} )}$

Решение включает все истинные интервалы.

$x\leq \frac{2-\log(\frac{1}{243} )}{\log (\frac{1}{9} )}$