В результате выполнения задания 8 ЕГЭ по математике проверяются следующие требования/умения:

  • Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

Коды проверяемых требований к уровню подготовки (по кодификатору):

  • 4.1 Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей)
  • 5.2 Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин

Коды проверяемых элементов содержания (по кодификатору):

  • 5.1.1 Треугольник
  • 5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат
  • 5.1.3 Трапеция
  • 5.5.1 Величина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности
  • 5.5.3 Длина отрезка, ломаной, окружности; периметр многоугольника
  • 5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора

Уровень сложности задания:

  • Базовый

Максимальный балл за выполнение задания:

  • 1

Примерное время выполнения задания выпускником, изучавшим предмет:

  • 11

В правильной треугольной пирамиде высота равна 1 см. Найдите апофему пирамиды (в см), если радиус окружности, вписанной в основание, равен $$2\sqrt2$$.

В правильной треугольной пирамиде высота равна 1 см. Найдите апофему пирамиды (в см), если радиус окружности, вписанной в основание, равен $$2\sqrt2$$. Ответ $$\sqrt{8+1}=3$$ — длина апофемы 3

Поле для гольфа имеет форму прямоугольника с размерами 60 м на 80 м. На поле отведено место для отдыха размером 5 м на 40 м. Определите, сколько площади на поле осталось для игры. Ответ дайте в м2.

Поле для гольфа имеет форму прямоугольника с размерами 60 м на 80 м. На поле отведено место для отдыха размером 5 м на 40 м. Определите, сколько площади на поле […]

Площадь поверхности сферы равна 48π см 2 . Найдите сторону куба (в см), вписанного в данную сферу.

Площадь поверхности сферы равна 48π см​2​​ . Найдите сторону куба (в см), вписанного в данную сферу. Ответ $$S=\pi\cdot D^2=48\pi$$ D2=48 Диаметр сферы равен диагонали куба, вписанного в сферу. Диагональ куба […]

Дан конус с высотой, равной 8 см, и диаметром основания, равным 12 см. Найдите расстояние от центра основания конуса до образующей конуса. Ответ запишите в сантиметрах.

Дан конус с высотой, равной 8 см, и диаметром основания, равным 12 см. Найдите расстояние от центра основания конуса до образующей конуса. Ответ запишите в сантиметрах. Ответ

Найдите площадь полной поверхности куба ABCDA1B1C1D1, если A (0; 0,5; 1), B (0; -1; 1).

Найдите площадь полной поверхности куба ABCDA1B1C1D1, если A (0; 0,5; 1), B (0; -1; 1). Ответ Длина отрезка АВ=√(0-0)2+(-1-0,5)2+(1-1)2=1,5 Тогда площадь поверхности куба S=6АВ2=13,5 13,5

План склада разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Закрашенная часть показывает занятую товаром площадь. Вычислите, сколько м2 свободно на складе.

План склада разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Закрашенная часть показывает занятую товаром площадь. Вычислите, сколько м2 свободно на складе. Ответ Площадь склада: 6⋅9-2⋅(3⋅2/2)=48. […]

Объём прямоугольного параллелепипеда, в основании которого лежит квадрат, равен 200 см 3. Найдите площадь его боковой поверхности (в см2), если высота параллелепипеда равна 8 см.

Объём прямоугольного параллелепипеда, в основании которого лежит квадрат, равен 200 см​3. Найдите площадь его боковой поверхности (в см2), если высота параллелепипеда равна 8 см. Ответ $$V=AB\ast BC\ast h=AB^2\ast h\;=\;200$$ $$AB^2=\;25$$ […]

Конус имеет высоту, равную 16 см, и образующую, равную 20 см. Найдите объём конуса ( в см3), в ответе укажите объем, делённый на $$\pi$$.

Конус имеет высоту, равную 16 см, и образующую, равную 20 см. Найдите объём конуса ( в см3), в ответе укажите объем, делённый на $$\pi$$. Ответ По теореме Пифагора находим OA […]

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м×1 м. Найдите периметр участка, изображённого на плане. Ответ дайте в метрах.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м×1 м. Найдите периметр участка, изображённого на плане. Ответ дайте в метрах. Ответ Это прямоугольная трапеция с основаниями 3 и […]

Шаблон из картона в форме круга разделили на 8 равных частей. Какой угол (в градусах) образуют 5 таких частей?

Шаблон из картона в форме круга разделили на 8 равных частей. Какой угол (в градусах) образуют 5 таких частей? Ответ Одна часть образует 360/8=45 градусов. Тогда 5 штук: 45⋅5=225 225