Длина стороны квадрата равна а см. Квадрат разделён поровну на два прямоугольни

0
0

Длина стороны квадрата равна а см. Квадрат разделён поровну на два прямоугольника. Если периметр одного прямоугольника составляет 48 см найдите периметр квадрата.

0
0

Ответ:

64 см — периметр квадрата

Пошаговое объяснение:

Длина стороны квадрата равна а см (в квадрате все стороны равны)

Квадрат разделён поровну на два прямоугольника. Значит, две противоположные стороны квадрата (каждая = а см) поделены на два равных отрезка, каждый из которых = а/2 см.

Следовательно, каждый прямоугольник состоит из  двух сторон по а см каждая и двух сторон по а/2 см каждая (сторона квадрата, поделенная пополам).

Периметр одного прямоугольника = 48 см.

Р прямоугольника = 2*(а + b), где а (сторона квадрата) = а см и

b (сторона квадрата поделенная пополам) = а/2 см

48 = 2 * (а + а/2)

48 = 2 * 3а/2

48 =

а = 48 : 3

а = 16 см — сторона квадрата, являющаяся также стороной прямоугольника

Периметр квадрата вычислим по формуле: Р = 4а

Р = 4 * 16 = 64 см — периметр квадрата

Проверим:

В прямоугольнике две стороны равны стороне квадрата — 16 см каждая, две другие = а/2 = 16/2 = 8 см каждая.

48 = 2 * (16 + 8)

48 = 2 * 24

48 = 48 —  периметр одного прямоугольника составляет 48 см

Показано 1 результата