Коля сложил 27 чисел, в десятичной записи которых используется одна и та же циф

0
0

Коля сложил 27 чисел, в десятичной записи которых используется одна и та же цифра N и не используются никакие другие цифры. Какое наименьшее число, большее 6521315190, он мог получить?(ХОД решения и ответ пожалуйста)

0
0

Ответ:

6 521 315 193 — наименьшее число, большее 6521315190

Пошаговое объяснение:

Если все числа содержат только цифру N, то, рассуждая логически, они должны и оканчиваться на N, и тогда последняя цифра суммы 27 таких чисел совпадёт с последней цифрой числа 7N.

Переберём в порядке возрастания числа, большие чем 6521315190:

6521315191  — тогда N = 3, но тогда и сумма 27 чисел, состоящих из троек, должна делиться на 3, а сумма цифр числа 6521315191 равна 34 — на 3 не делится.

6521315192  — тогда N=6, но тогда сумма 27 чисел, состоящих из шестерок, должна делиться на 3, а сумма цифр числа 6521315192 равна 35  
— на 3 не делится.

6521315193 — тогда N = 9, сумма цифр равна 36  
и делится на 3 — не противоречит.

Приведем пример:

Так как 6 521 315 193 : 9 = 724 590 577  

и  число  724590577 =  6 * 111111111 + 5 * 11111111+  2 * 1111111+  1 * 111111+  

3 * 11111 +  1 * 1111 +  5 * 111 +  2 * 11 +  2 * 1

заменим все 1 на 9 и получим искомое разложение числа 6521315193 на 27 слагаемых, состоящих из одних девяток.  

0
0

Ответ: 6521315191

Пошаговое объяснение:

начинаешь смотреть с конца, так как наименьшее число, которое будет больше 6521315190 — это число, большее на самую меньшую цифру ( короче говоря, в этом числе самая маленькая цифра — это 1, значит прибавляешь 1

Показано 2 результата